DE L*HÉLICE

rbélice, dans son mouvement de translation, glisseront Fun contre Tautre.

[. Faisons maintenant une autre hypothèse ; et , sans changer les valeurs absolues des vitesses , concevons que l'hélice tourne autour de Taxe en sens contraire de la flèche fy et que le point m se meuve sur la droite fixe âb , dans le sens oa Si Ton mène par les points M^ , M,* ... des plans perpendiculaires à l'axe et rencontrant la droite ab aux points Q| , Q2 t ••- ; si Ton figure les arcs M^Qj, M2Q2f •-• . que ces plans déterminent sur le cylindre : on verra que , par suite des mouvements de l'hélice et du point M, ce dernier M arrivera en q^ au même instant que m^ , en Qj au même instant que Mj , etc. ; c'est-à-dire que l'hélice et le point glisseront encore l'un contre l'autre.

Mouvement de deux hélices l*une contre l'autre, — Imaginons enfin que deux hélices (fig. 16) coïncident sur le cylindre , mais qu'elles puissent prendre des mouvements distincts. Donnons à l'une un mouvement de translation parallèle à CD, de sens CD et de vitesse v; donnons à l'autre un mouvement de rotation, de vitesse a^ dans le sens de la flèche f; supposons qu'on ait toujours

:iT

Il résulte de ce qui précède, que chacun des points M » M| , Mj, ... de l'une restera situé sur l'autre; en sorte que ces deux hélices glisseront l'une contre l'autre, sans cesser de se confondre ; le sens dans lequel s'effectue le glissement changeant d'ailleurs, si la translation et la rotation viennent

à changer de sens.

n. Des ûgureB héllcoides.

U RevenoDs au cas d'un système s animé d*nn double mouvement, l'un de rotation autour d'un axe fixe, l'autre de translation parallèlement à cet axe, et supposons le rapport ~ constamment égal à — . Tous les points du système

décrivent des hélices de même pas h, qui peuvent d'ailleurs différer les unes des antres par la grandeur du rayon du cylindre sur lequel elles sont situées.

SV. Supposons (fig. 18) que le système consiste dans une courbe fermée kl. Cette ligne engendre une surface

Fig. 18. G

appelée tube ou canal hélicaide, et l'on donne le nom de filet hélicoîde au solide qui remplit l'intérieur de ce canal. Pour faire connaître un canal hélicoîde, on peut donner, avec son pas A, la section qu'y détermine un plan quelconque : par exemple, un plan mené perpendiculairement à l'axe de rotation ou suivant l'axe de rotation ; parce que