Supposons maintenant (fig. /i5) que , le rayon de

Fig U5.

la circonférence o restant invariable , le rayon de la cir-

conférence c croisse indéfinimeDt , le centre c s*éloignant indéfiniment. Là courbure de la circonférence G ira toujours en diminuant ; et , de part et d*autre du point M , cette circonférence approchera de plus en plus de se confondre avec sa tangente mh. Le lieu géométrique , an , du point M de la circonférence c qui roule contre la circonférence o , approchera donc de plus en plus de se confondre avec le lieu géométrique , az , du point M de la droite mh qui roulerait contre la circonférence o. On exprime cette circonstance en disant que ce dernier lieu géométrique, ou la développante du cercle, est une épicycloïde engendrée par le roulement , contre la circonférence 0, d'une circonférence c d'un rayon infini.

IS. Cette manière de considérer la cycloïde et la développante de cercle permet , dans certains cas«, d'étendre à ces deux courbes , les propriétés établies pour Tépicycloîde.