DE VITESSE

119. Considérons toujours ie cas de deux points M et N ( fig. 55 ) assujettis à glisser respectivement le long des

Fig. 55.

droites AB et CD; et supposons d'abord que ces droites se rencontrent en un point o. Inscrivons , dans l'angle aoc ^ une circonférence d'un rayon arbitraire, touchant aux points G et H, les côtés de l'angle^ et concevons que celte

TRANSFORMÂTiOMS ENTRE MOUV. REGTIL.

circouféreiicc représente une poulie , qui sera d'ailleurs mobile ou non sur son cenlre. Un ûl flexible et ine&tensible, applique sur le contour ou sur la gorge de cette poulie, y embrasse l'arc gh ; et il s'en sépare tangenticllement , aux points G et H , pour venir s'attacher , par ses deux extrémités , aux deux |)oints mobiles M et N.

Si l'un des points^ le point M, par exemple, se nieut sur sa trajectoire en s'éloignant du point o, le brin mg s'allonge de la quantité dont s'avance le point M ; la longueur du fil enroulé sur l'arc gh ne varie pas ; le brin nh se raccourcit de la quantité dont l'autre s'allonge ; et le |)oint N parcourt, sur sa trajectoire, un chemin égal au chemin du point m. Les deux points M et N ont donc à cliaquc instant la même vitesse.

l«0. Supposons maintenant (fig. 56) que les deux

Fig, 56.

droites ab et CD ne se rencontrent pas; et joignons-les par une droite oo^ , allant d'un point o quelconque de la première 5 un point o' quelconque de la seconde. Inscrivons, dans les angles Aoo' et oo'c, deux poulies de rayons arbitraires; puis, imaginons un cordon embrassant, sur ces

POULIES £T CORDOiNS. 91

poulies, les arcs gh et g'h', allant de Tune à l'autre suivant la langenle commune hg', de la première au point M suivant la tangente gm , de la seconde au point m suivant la tangente h'n. Celte disposition réalisée, que les poulies soient mobiles ou non sur leurs centres, le mouvement du point M sur ab, dans le sens da , détermine le mouvement du point N sur CD, dans le sens CD; et la vitesse des deux points M et n est la même.

1. Dans chacun des cas qui précèdent, il résulte de la flexibilité du fil, que, si le point M se rapproche du point o • au lieu de s*en éloigner , le mouvement ne se transmet plus au point n; à moins, toutefois, qu'une force n'agisse constamment sur ce i)oint n , de manière à tenir le cordon constamment tendu.

Cette dernière condition étant remplie , le cordon peut servir indifféremment à transmettre un mouvement continu ou un mouvement alternatif.

t^%. Nous avons dit qu'il importe peu, pour la transmission du mouvement , de supposer les poulies fixes ou de les supposer mobih s sur leurs centres. Dans le premier cas, le cordon glisse contre leurs gorges; dans le second, si tout glissement est impossible, les différents points de leui*s contours décrivent des chemins égaux aux chemins que parcourent les points du cordon ; en sorte que la vitesse linéaire de chacun des points des contours est égale à

celle du cordon lui-même. Mais nous n'avons pas à nous

occuper ici de ces mouvements de rotation , non plus que de l'avanldge qu'ils offrent dans la pratique.

TRANSFORMATIONS ENTRE MOUV. RECTIL.