VIS SANS FIN

tneoi se réalise au moyeo d'une vis mobile autour de son axe, et dite tiù tans fin, dout le filet engrène avec les dents d'une roue tournant sur son centre.

TIS SANS riN.

su. On donne le nom de vu à un cylindre circulaire droit, revêtu d'un filet hélicolde qui s'applique eiaciement, par l'une de ses faces, sur la surface convexe du cylindre. On peut coucevoir la surface eilérieure de ce filet hélicoïde (fig. 9fi) comme engendrée par une ligne plane EFG , dont les deux exlrËmités e et (i sont situées sur une génératrice xr du cylindre , et dont le plan prolongé va rencontrer l'axe.

«■•. Im^nons, dans ce plan, une roue dràt nous négligerons l'épaisseur, et dont les dents KUu viennent successivement s'engager entre les tours de spire du filet Supposons que la vis soit mobile autour de l'aie ab du cylindre, et que la roue puisse tourner autour de la droite perpendiculaire i son plan et passant par son centre c'. Si la vis reste fixe, tout mouve-

168 TRANSFORMAtlONS ENTRE MOUV. GIRGUt.

ment de la roue est impossible; et, si la vis tourne sur son axe, elle détermine la rotation de la roue sur son centre (1).

lilS. Considérée dans son action sur la roue, lavis peut être réduite à la section s qu*y détermine le plan de la roue, prolongé jusqu'à la rencontre de Taxe ab. Cette section se compose d'une génératrice XY du cylindre, sur laquelle s*appuicnt les lignes efg , toutes égales entre elles , assimilables à des dents , et dont Tespacement est égal au pas h de la vis. Si Ton mène par l'axe du cylindre tant de plans que l'on voudra , ces plans couperont la vis suivant des sections toutes égales à la section s, qui viendront successivement remplacer la section s dans le plan de la roue ^ et que Ion pourra considérer comme les positions successives de la section s elle-même , qui glisserait dans son plan parallèlement à l'axe.

Soit, par exemple, une section s, dont le plan, renfermant la génératrice xy^ forme avec celui de s l'angle A : en sorte que s vient remplacer s après une rotation A de la vis. Soit H la distance des deux plans menés perpendiculairement à l'axe par deux points correspondants » E et e^ des deux sections, ou par deux points appartenant à une même hélice. Si , après la rotation , l'on regarde s comme une nouvelle position de s , on peut dire alors que s s*avance de la quantité H quand le cylindre tourne de la quantité A; et , comme le rapport de Hh A ah valeur

(i) A gauche de Taxe ab, on a réduit la figure à une simple coupe faite dans la vis et dans la roue. A droite et devant , la vis est représentée en perspective;