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on peut donc écrire encore

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c'est-à-dire que le rapport des vitesses de rotation est in-

TRANSFORMATIONS ENTRE MOUV. GIRGDL.

verse du rapport des dislances des centres de rotation au point de recoupement de la bielle avec la ligne des centres.

%%t> Sens des vitesses, — Les rotations sont de même sens si le point i est situé, sur la droite aa', en dehors des points a et a'; elles sont de sens contraires si le point I est situé entre les points A et A^

En effet , vues du point o • les rotations élémentaires des points b et b' sont de même sens. Disons que ce sens est direct, et que Tautre sens est rétrograde.

Si le point i (fig. 96) est situé en dehors des points a et A ', ces deux poikits sont du même côté de la bielle ; et, selon que le point o est de ce côté ou de l'autre, les déplacements des points b et B% vus respectivement des points a et a^^ sont tous deux directs ou tous deux rétrogrades ; c'est-à-dire que les rotations sont toutes deux de même sens. Si le point i (fig. 97) est situé entre les points A et a',

ces deux points sont de part et d'autre de la bielle; et les déplacements des points b et B^ vus respectivement des points A et a', sont, l'un direct, l'autre rétrograde, le sens direct se rapportant au centre de rotation situé , avec le point o , du même côté de la bielle. Ainsi les rotations sont de sens contraires.

%%t. Des deux rotations effectuées autour des centres

A et a' , Tune est celle dont on dispose, Tautre est celle que l'on veut réaliser. Il en résulte que , des deux extrémités de la bielie, Tune ne se meut que par suite du mouYement de l'autre. On distingue , pour cela , ces deux extrénaités, en disant que l'une est l'extrémité conduite, et l'autre , l'extrémité conductrice.

%%m» Points morts, — Supposons que l'extrémité B soit conductrice 9 et que la bielle bb' (ou son prolongement ) arrive à rencontrer le centre a{ ( fig. 98 ). Le point

Fig, 98.

B, continuant à tourner autour du point a, décrit l'élément de chemin bb^. Si l'on veut connaître le déplacement infiniment petit du point b^ » qui tourne dans le même temps autour du poirfl A^ il faut tracer une circonférence ayant b^ pour centre, et , pour rayon, la longueur l de la bielle , et déterminer sa rencontre avec la circonférence de centre A' et de rayon r'. Or, il existe Jeux points de rencontre , B'^ et B'jt ^^^ ^^"^ infiniment voisins du point B^; en sorte que l'extrémité conduite peut se déplacer , soit en décrivant l'élément de chemin b' b'^ , soit en décrivant l'élément de chemin b' b'^ « ^^" mouvement étant , ainsi , direct dans l'un des cas, et rétrograde dans l'autre. Ces

178 TRANSFORMATIONS ENTRE MOOV. CIRCUL.

deux hypothèses sont également admissibles; on voit donc que la liaison est indéterminée au moment du passage de la bielle en B' (1). Le point b', pour cela, est dit un point mort , et la bielle n'est assurée de le franchir qu'à l'aide d'autres liaisons ou en vertu d'une vitesse acquise s'opposant à son mouvement rétrograde.

%%4i. Pour toute autre position de la bielle, ne passant pas par le point a^ ( fîg. 99) , la circonférence de centre

Fig. 99.

E^ et de rayon l rencontre encore la circonférence de centre a' et de rayon r' en deux points b'^ et B' 2 ; mais , de ces deux points, un seul, b ' | , est dans le voisinage du point B' ; en sorte qu'il n'est, pour l'extrémité conduite, qu'un seul déplacement possible, à savoir le déplacement élémentaire

(i) Si Ton considère, au lieu des liaisons, les forces que ces liaisons produisent, on reconnaîtra que la bielle a pour effet de presser ou de tirer Textrémité b' de la manivelle a/b', dans la direction mènoe du centre a ', et que cette action ne tend à faire tourner la mani- Telle ni dans un sens ni dans Tautre.

BTELLE.