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jr X

■ etc.

-etc.

jr‘ ^

• etc.

séries dont les seconds membres sont les valeurs trouvées pour cor x et îin x. Donc on à

Di -il ■ ,iu«îlr

TRIGONOMjiTRIE.

cos X = — .... I. , , sin X ==

9 av' — I

,, , ,, — -e ««jr

d où Ion tire—,— =V— Wû/i^x,

»v — • COJX ** ’

■ formule dont on ■ fait nsayc , note rr.

Les mêmes fonmile* donnent — '—eosx-\-\/—\tinx, f «s=cois* — — isinxi donc, en divisant l’une

par 1 antre , on aura e * * = — ■

cot X — \/ — I tin X

I tangx

-V/— I tangx

ou en prenant les logarithmes de chaque

, , /t -4- \/ — I tang x\

membre, a x\/ — i =log.l : )• Maison

\ I — \/ — 1 tangx J

sait que log. = s-+--s*+ -s’-|-etc. ; mettant

donc v/ — » tang x au lien de s , et divisant de part et d’autre par a v/ — i , on aura

X— tangx — I tang^ *-1-4 tang' x — jtang^ x-\- etc. Formule très-simple qui sert à calculer l’arc par sa tangente, lorsque celle-ci est plus petite que l’nnitè.

xxxvi. Pour appliquer les formules précédentes à la détermination du sinus et du cosinus d’un arc donné en degrés et parties de degré , il faut avoir la longueur de cet arc exprimée en parties du rayon, ou, ce qui revient au même , il faut avoir le rapport de cet arc au rayon. Or, le rayon étant i , la demi -circonférence ou l’arc de aoo* = 3 . i 4>59 96535 897939. Soit ce nombre=ic, la lon-

..gueurde l’arc 100° sera— . —;doncsionfaitdansles

formules précédentes x qu’ensuite on remette

la valeur de « , et qu'on calcule les coëfficientsjnsqii’à seise décimales, on aura les formules suivantes:

*kUoiidMft 4 iitfe.

-H>.oooi 6 o 44 > 1 847874 —