QUATRIÈME CAS

Lxxi . Etant donné le côté de l’angle droit b avec V angle opposé^, on trouvera les trois autres éléments a , c C par les formules

ftn a :

R sin b

■ , sin c :

tang b eot B

sin C — •

R cos B

sin B R cos b

Dans ce cas, les trois éléments inconnus sont déterminés par des sinus, ainsi la question est susceptible de deux solutions. Il est évident en effet que le triangle A BC et le triangle A B'C sônt tous deux rectân- ** **• gles en A, ont tous deux le même côté AC = b et le même angle opposé B = B'. An reste, les valeurs doubles doivent se combiner de manière que c et C soient de la môme espèce; ensuite l’espèce de c et b détermine celle de a par l’inspection de la formule cos b cos c=R cos a, mais la valeur de a se déterminera directement par l’équadon sin a =

c'iNQClÈMECAS. ' ..

I.XXII. Etant donné un côté de l'angle droit b avec l’angle adjacent C , on trouvera les trois autres éléments a , c , B , par les formules

oof b cos G

col a — , lange

sin b tangC

, cof B:

cos b sin C

Dans ce cas il ne peut rester aucune incertitude sur l’espèce des éléments inconnus.