ABC : FGH :: ACD : FHI

Par un raisonnement semblable on trouverait,

ACD:FIU :: ADE :FIK;

et ainsi de suite, s’il j avait un plus grand nombre de triangles. De cette suite «le rapports égaux on conclura : La somme des antécédents ABC-f-ACD+ADE, ou le polygone ABCDE , est à la somme des cons«iquents FGH+FHI+FIK, ou au polygone FGHIK, comme un antécédent ABC est à son conséquent FGH , ou comme AB est à FG ; donc les surfaces des polygones semblables sont entre elles comme les quarrés des côtés homologues.

Corollaire. Si on construit trois figures semblables dont les côtés homologues soient égaux aux trois côtés d’un tri.angle rectangle , la figure faite sur le grand côté sera égale à la somme des deux autres ; car ces trois figures sont proportionnelles aux quarn's de leurs côtés homologues; or, le quarré de l’hypoténuse est égal à la somme des qiiarrés des «leux autres eôtés ; donc , etc.

^ go eiÉoMÉTntB.

P.ROPOSITION XXVIII.

THBORBMB.

**■ Les parties de deux cordes AB, CI), qut se

coupent dans un cercle, sont réciproquement proportionnelles, c’est-à-dire qtéon a AO : DO