CO ; OB

Joignez AC et BD : dans les triangles ACO, BOD , las angles en O sont égaux corame opposés au sommet; l'angle A est égal à l’angle D, parce qu'ils sont ** ^ inscriu dans le même segment*; par la même raison ' l’angle C=B; donc ces triangles sont semblables , et les côtés homologues donnent la proportion AO : DO : : CO:OB.

Corollaire. Ou tire de là AO X OB— DO X GO : donc .le rectangle des deux parties de l’une des cordes est égal au rectangle des deux parties de l'autre.

TBBOaâHB.

Si dun même point O, pris hors du cercle , on mène les sécantes OB, OC, terminées à Carc concave BC, les sécantes entières seront réciproquement profxyrtionnelies à leurs parties extérieures , cest-k-dire qu'on aura OB : OC : : OD : OA .

Car, enjoignant AC, BD, les triangles OAC, OBD, *i8 ■ 1 O commun; de plus l’angle B— C*; donc

’ ces triangles sont semblables; et les côtés homologues donnent la proportion,