LIVRE VIlIi a6j

Oh voit par là que les solidités des polyèdres cir* ' conscrits à la. sphère sont entre elles^ comme les surfaces de ces mêmes polyèdres. Ainsi, la pro> priété que nous avons démontrée pour le cylindre circonscrit est commune à une infinité d’autres corps. ' ■ .

On aurait pu remarquer également que les surfaces des polygones circonscrits au cercle sont entre elles comme leurs contours.

PKOB LBME.

Le segment circulaire BMü étant supposé «g. 371. ' faire une révolution autour d'un diamètre extérieur à ce segment y trouver la valeur du solide engendré.

Abaissez sur l'axe les perpendiculaires fi£, DF; du centre G menez Cl perpendiculaire sur la corde BD, et tirez les rayons CB, CD.

Le solide décrit par le secteur BCA = j ir . CB.

AE*; le solide décrit par le secteur DCA =z j * i 5 .

CB. AF; donc la différence de ces deux solides, ou le

solide décrit par le secteur DCB = .|7r. CB. (AF

AE ) = 7 IC . CB . EIF . Mais le solide décrit par le triangle isoscèle DCB a pour mesure 71c. Cl. EF*; donc *'<• le solide décrit par le segment BMD ==711. EF,

( CB — Cl }. Or dans le triangle rectangle CIB,

onaCB — CI = BI csr^BD; donc le solide décrit

par le segment BMD auia pour mesure j ic. EF. -j BD,