CINQUIEME CAS

Lxxxviii. Étant donnés deux angles k etl avec le côté a opposé à Vun de ces angles y trouver les deux autres côtés h^ c^ et le troisiemt angle C.

1*^ Le côté b se trouvera par réquation sin b:^

sin B stti a . — —. .

sm A 1

a^ Lt» coté c dépend de Téquation

cot a si/t c — cos B cos c z=: cot A sin B.

i: •* . r»<^^ ? ^ cos^tanga 1

Nx>it A>r a =<\>5 B . ' ou tan^ ? == =r — ^ , on li

stn^ ^ R ' f

;IUl*a -r-— i SW c COS Y^-^os c Sin Y ) =coi AsutDi

donc

. tijft^ B sin ?.

tnng^ A

S9HBRIQITE. 4^9

3o L'angle C se trouvera par la résolution de fquation

cos a sinB sin C — R cos B cos C = R* cos A*

ut pour cet effet cos a sm B = r-z — -* ou

• C sin ç ) z= R cos A ; donc

^ ^^ cosB

cinquième cas est, comme le second, susceptible deux solutions, ainsi que cela a lieu dans le ca^ logue des triangles rectilignes.