X.ITRB II

à la pêrpeiiiicukire FG, est à égale distance des deux points B, C^ donc les trois distances OA, OB, ' QC, sont égales; donc la circonférence décrite du centre O et du rayon OB passera, par les trois points donnés Â, B, G.

Il est prouvé par4à qu'on peut toujours faire passer une circonférence par trois points donnés, non en ligne droite ; je dis de plus qu^on n'en peut faire passer qu'une.

Car sUl y avait ifte seconde circonférence qui passât par les trois points donnés Â, B^ G, son centre ne pourrait être hors de la ligne DE*, puisqu'alors il * 17»»* serait inégalement éloigné de A et de B ; il ne pourrait être non plus hors de la ligne FG par une raison semblable; donc il serait à-la-fois sur les deux lignes DE, FG. Or deux lignes droites ne peuvent se couper en plus d'un point ; donc il n'y a qu'une circonférence ' qui puisse passer par trois points donnés.

Corollaire, Deux circonférences ne peuvent se rencontrer en plus de deux points; car si elles avaient trois points communs ^ elles auraient le même centre , et ne feraient qu'une seule et même circoufëren'ce«

PROPOSITION Vin.