AC:DE::BA:CD

Donc les triangles équiangles BAC , CDE , ont les / ::ôtes homolc^ues proportionnels : mais, suivant la . iéfinition II, deux figures sont semblables ^ lorsque slles ont à-la-fois les . angles ëgaux chacun à chacun , Bt les côtes homologues proportionnels; donc les triangles équiangles BAC, CDE, sont deux figures semblables.

. Corollaire. Poiu" que deux triangles soient semblables, il suffit quiÈ aient deux angles égaux chacun à chacun , car alors le troisième sera égal de part et d'autre^ et les deux triangles seront équiangles. . SchoUe. Remarquez que, dans les triangles sem-» blables, les côtés homologues sont opposés à des angles égaux; ainsi l'angle ACB étant égal à DEC , le côté AB est homologue à DC ; de même AC et DE sont homologues comme étant opposés aux angles égaux ABC, DGË : les côtés homologues étant reconnus , on fonne aussitôt les proportions :