ABE:ADE::AB:AD

On a de même,

ABCiABE:: AC:AE.

Multipliant ces deux proportions par ordre, et omet* tant le commun terme ABE , on aura ,

ABC:ADE::ABxAC:ADxAE.

Corollaire, Donc les deux triangles seraient équivalents , si le rectangle AB X AC était égal au rectangle ADxAE, ou si on avait ABrAD:: AE:AC, ce qui aurait lieu si la ligne DC était parallèle à BE.

PROPOSITION XXV

Deux triangles semblables sont entre euit comme les quarrés des côtés homologues.