PROBLÈME XVIII

Deux angles A B étant donnés , trouver leur com^ fig. 91 mune mesure y s'ils en ont une ^ et de là leur rapport en nombres.

Décrive! avec des rayons égaux les arcs CD , EF, qui servent de mesure à ces angles ; procédez ensuite pour la comparaison des arcs CD , EF, comme dans le problème précédent ; car un arc peut être porté sur un arc de même rayon, comme une ligne droite sur une ligne droite. Vous parviendrez ainsi à la commune mesure des arcs CD , EF, s'ils en ont une, et à leur rapport en nombres. Ce rapport sera le même que celui des angles donnés * ; et si DO est * 17, a la commune mesure des arcs , DAO sera celle des angles.

Scholie, On peut ainsi trouver la valeur absolue d'un angle en comparant l'arc qui lui sert de mesure à toute la

GÉOltÉTRIS.

circonférence : par exemple , si Tare CD est à la circonférence comme 3 est à 25 , Vangle A sera les ^ de qnatre angles droits , ou ^1 d'un angle droit.

Il pourra arriver aussi que les arcs comparés n'aient pas de cortimune mesure ; alors on n'aura pour les angles que des rapports en nombres plus ou moins approchés , selon que l'opération aura été poussée plus ou moins loin.