AC : DE : : BA : CD

70 fiftoMtnu.

Donc les triangles éqnisngliw ABC, GDE, ont les c6tà homologoes proportionnels : mais, snirant lâ définition II, denx figures sont semblables, lorsqu'elles ont à la fois les angles chacan a cbacnn , et les côtés homologues

proportionnels; donc les triangles équiangles BAC, CDE, sont deux figures semblables.

Corollaire, Pour que deux triangles soient semblables, il suffit qu'ils aient deux angles égaux chacun à chacun , car alors le troisième sera égal de part et d'autre , et les deux triangles seront équiangles.

SekoUe, Remarques que , dans les triangles semblables , les côtés homol(^es sont opposés à des angles égaux ; ainsi Fangle ACB étant égal à DEC , le côté AB est homologue à DC; de même AC et DE sont homologues comme étant opposés aux angles égaux ABC , DCE : les côtés homologues étant reconnus , on forme aussitôt les proportions :