LA SPHÈRE

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I. La sphère est un solide terminé par une surface courbe, dont tous les points sont également distants d'un point intérieur qu'on appelle centre, fig. aso. On peut imaginer que la sphère est produite par la révolution du demi-cercle DAË autour du diamètre DE : car la surface décrite dans ce mouvement par la courbe DAE aura tous ses points à égales distances du centre G.

IL Le rayon de la sphère est une ligne droite menée du centre à un point de la surface ; le diapûtre ou axe est une ligne passant par le centre, et terminée de part et d'autre à la surface.

Tous les rayons de la sphère sont égaux ; tous les diamètres sont égaux et doubles du rayon.

*pr. I. IIL II sera démontré'*' que toute section de la sphère, faite par un plan , est un cercle : cela posé , on appelle grand cercle la section qui passe par le centre $ petit cercle celle qui n'y passe pas.

lY. Un plan est tangent à la sphère lorsqu'il n'a qu'un point commun avec sa surface.

V. Le pâle d'un cercle de la sphère est un point de la surface également éloigné de tous les points de la circonfé- *pr. 6. rence de ce cercle. On fera voir"^ que tout cercle, grand ou petit , a toujours deux pôles.

YI. Triangle sphèrique est une partie de la surface de la sphère comprise par trois arcs de grands cereles.

Ces arcs , qui s'appellent les côtés du triangle , sont toujours supposés plus petits que la demi-circonférence. Les