ROTS II

La définition de la perpendiculaire à un plan peut être regardée comme un théorème ; celle de Vinclinaison de deux plans a besoin aussi d'être justifiée par un raisonnement ; plusieurs autres sont dans le même cas. C'est pourquoi, en conservant ces définitions suivant l'ancien usage, nous avons eu soin de renvoyer aux propositions où elles sont démontrées ; quelquefois nous nous sommea contentés d'y ajouter un éclaircissement succinct.

L'angle formé par la rencontre de deux plans, et V angle solide formé par la rencontre de plusieurs plans en un même point, sont des grandeurs , chacune de son espèce , auxquelles il serait peut-être bon de donner des noms particuliers. Sans cela il est difficile d'éviter l'obscurité et les circonlocutions lorsqu'on parle de l'arrangement des plans qui composent la surface d'un polyèdre. Et comme la théorie de ces solides a été peu cultivée jusqu'à présent, il y a moins d'inconvénient a y introduire des expressions nouvelles , si elles sont réclamées par la nature des choses.

Je proposerais d'appeler coin l'angle formé par deux plans ; V arête ou faite du coin serait l'intersection commune des deux plans. Le coin se désignerait par quatre lettres dont les deux moyennes répondraient à l'arète. Alors un coin droit serait l'angle formé par deux plans perpendiculaires entre çux. Quatre coins droits rempliraient tout l'espace angulaire solide autour d'une ligne donnée. Cette nouvelle dénomination n'empêcherait pas que le coin n'eût toujours pour mesure l'angle formé par les deux perpendiculaires menées dans chacun des plans à un même point de l'arète ou intersection conunune.