ROTS

reusement cette proposition ; nous pouTOOS teulement faire voir que le carré de r est encore un nombre irrationnel.

En effet, si dans la fraction- continue qui exprime tang. 9, on fait x=:Kf à cause de tang. «=0, on doit avoir

* 9 — etov

Hais si 1^ était rationnel, et qu'on eût c'zr: ~ , m et « étant des entiers , il en résulterait ^

^'•"Ti-etc

Or, ii est visible que cette fraction continue est encore dans le cas du. lemme II , sa valeur est donchrralionnelle , et ne saurait être égale au nombre 3. Donc le carré du rapp.prt de la circonférence au diamètre , est un nombre irrationnel.