Remarquons encore le cas particulier où le point donné

Cette figure et les suivantes ont été construites à l'échelle 0,01.

est situé dans l'un des plans de projection. Soit e' (fig. il) un point situé dans le plan vertical de projection LN : il est pig. a. évident que ce point e' est à lui-

même sa projection verticale. Si de ce point on abaisse une perpendiculaire e'e sur le plan horizontal LM, cette perpendiculaire, étant contenue 1 ' tout entière dans le plan vertical LN, tombera en e sur la ligne de terre LT; le point e' situé dans le plan vertical a donc sa projection horizontale en e sur la ligne de terre. Considérons de même un point/* situé dans le plan horizontal LM; ce point est à lui-même sa projection horizontale ; si de ce point f on abaisse une perpendiculaire f sur le plan vertical LN, cette perpendiculaire, étant contenue dans le plan horizontal, tombera en f sur la ligne de terre ; le point /", situé dans le plan horizontal, a donc sa projection verticale en f sur la ligne de terre.

Sur l'épure, ces deux points sont représentés comme l'indique la figure 12. Le point dont les projections sont e et e' est Fig. i2. situé dans le plan vertical à l m ,50

m e> au-dessus du plan horizontal; ce

point coïncide avec sa projection verticale e'. Le point dont les projections sont f et f est situé dans r le plan horizontal à l m ,34 en avant du plan vertical; ce point coïncide avec sa projection horizontale. On a marqué encore deux autres points sur l'épure : le point (g, g') situé dans le plan vertical à l m ,60 au-dessous du plan horizontal, et le point (A, A') situé dans le plan horizontal à l m ,10 en arrière du plan vertical.

Il importe, avant d'aller plus loin, de bien se familiariser avec la représentation d'an point dans toutes les positions. Un

PRINCIPES

point quelconque étant désigné sur l'épure par ses deux projections, il faut que l'esprit conçoive immédiatement la position du point dans l'espace, c'est-à-dire dans quel angle il est situé et à quelle distance des deux plans de projection. C'est là le principe de la géométrie descriptive.

Fig. 13.

Traces d'un plan.