REPRÉSENTATION DU PLAN
12. On prend les intersections du plan donné avec les plans de projection; ces intersections sont nommées les traces du plan.
Ainsi 9 quand on donne un plan en géométrie descriptive^ on le donne en général par sa trace horizontale et par sa trace verticale.
L'intersection des deux plans de projection et du plan donné est un point situé sur la ligne de terre.
Il faut donc que les deux traces d'un plan se coupent en un même point de cette ligne de terre.
Si l'une des traces est parallèle à la ligne de terre, l'autre trace, si elle existe, devra être aussi parallèle à la ligne de terre.
Il peut arriver encore que le plan donné passe par la ligne de terre : alors il n'y aura pas de détermination suffisante du plan; on devra ajouter, par exemple, que ce plan passe par un point donné par ses projections; ou bien on donnera l'angle qu'il fait avec l'un des plans de projection.
Quand le plan donné est perpendiculaire à l'un des plans de projection, sa trace sur l'autre plan, si elle existe, sera perpendiculaire à la ligne de terre; car l'intersection de deux plans perpendiculaires à un troisième, est perpendiculaire à ce troisième.
Répétons ici que la projection horizontale d'une droite est la trace horizontale du plan projetant horizontalement cette droite, et que la projection ver-
ticale d'une droite, est la trace verticale du plan projetant verticalement cette droite.
La trace d'un plan projetant, autre que celle qui donne la projection, est perpendiculaire à la ligne de terre.
Quand un plan donné est perpendiculaire à la ligne de terre^ ses deux traces sont perpendiculaires à la ligne de terre, et dans l'épure ces deux traces sont dans le prolongement l'une de l'autre.
11 faut remarquer ici que dans les cas où un plan n'est pas perpendiculaire à la ligne de terre, il peut arriver que dans l'épure les traces horizontales et verticales soient dans le prolongement l'une de l'autre; pour se rendre compte de la position du plan il faut imaginer que le plan vertical remis dans sa position rectangulaire sur le plan horizontal entraîne avec lui là trace verticale du plan.
Il peut arriver que les traces d'un plan donné ou obtenu dans la construction d'un problème sortent des limites de l'épure.
On doit alors employer les autres conditions qui déterminent un plan. Par exemple, trois points de ce plan ou un point et une droite, ou deux droites parallèles, etc.
