Inscrire une sphère dans un tétraèdre (problème XXV
Plancha 8.
Figure 37. Par un point donné dans Tespace, mener un plan tangent
à un cylindre (problème II) 138
Trouver Tinterseciion d'un cylindre oblique avec le plan vertical de projection ( problème V ) 139
38. Mener un plan tangent à un cylindre parallèlement à une droite donnée (problème III) 140
Planche 9.
Figure 39. Plan tangent au cône par un point pris sur la surface de
ce cône ( problème VII) 143
Intersection du cône avec le plan vertical de projection 144
40. Plans tangents au cône menés parallèlement à une droite donnée (problème IX) 146
Planche 10.
Figure 41. Par un point donné sur une surface de révolution, mener
un plan tangent à cette surface (problème XIV) 153
i** solution. — Par le point on mène la tangente au méridien et la
tangente au parallèle 155
2* 5o2u(ton. — Par le point on conduit la normale à la génératrice méridienne 156
Planche 11.
Figure 42. Intersection d'un cylindre droit vertical li base circulaire, et d'un plan perpendiculaire au plan vertical de projection (problème l) 93
4 TABLS DBS RGURES.
Pages du texte.
FiGomE 42. RabaUement de celte inlersecUoa sur ua plan parallèle
au plan horixootal 94
Par UD point donné de rmlersecUou d'un cylindre et d'un plan , mener une tangente à cette intersection (problème V) 142
43. Développement du cylindre droit à base circulaire et à génératrices verticales. Transformée de' Tinterseclion de ce cylindre et d'un plan. Tangente à cette transformée en l'un de ses points (problème 1) H»
Plamsie 12.
FiGUBE 44. Section d'un c6ne droit par un plan perpendiculaire au plan vertical de projection, ce plan rencontrant toutes les arêtes
sur une seule nappe (problème 11) *. 95
Rabattement de la section sur le plan vertical de projection. Tangente à la courbe d'interseclion (problème X) 147
45. Développement d'un cône droit à base circulaire. Transformée de la courbe d'intersection de ce cône avec un plan perpendiculaire an plan vertical, la courbe d'intersection étant unecourbe fermée. Tangente h la transformée en un point donné (problème Y) 188
Figure 46. Section d'un cône droit par un plan perpendiculaire au plan vertical de projection, ce plan coupant les deux: nappes du
cône (problème II) 95
Rabattement sur le plan vertical de la courbe à deux branches inûnies (hyperbole). Tangentes à cette courbe en des points situés à l'infini (asymptotes) (problème X) 148
47. Développement d'un cône droit à base circulaire, et transformée de la courbe plane à branches infinies placée sur ce cône. Position des asymptotes après le développement (problème VI) 190
Planche 14.
FiGORE 48. Intersection de deux cônes dont la base de l'un est enveloppée par la base de Fautre ( problème III ) 98
Tangente en un point donné de l'intersection de deux cônes (problème XII) 149
48. Développer le cône à base elliptique dont le sommet est s, sf. Trouver la transformée de la courbe d'intersection des deux cônes donnés ainsi que la tangente à la transformée de cette courbe menée par le point d,d' (problème VII) 191
Planche 15.
Figure 49. Intersection d'une sphère et d'un cône à base elliptique, le sommet de ce cône étant situé au centre de la sphère (problème IV) 103
Planche 16.
Pages d« texte.
Figure 50. InlersecUon de deux cylindres. Courbe d'arrachement (problème V) 106
Tangente à llnterseciion de deux cylindres, en un point de cette iDlersection (problème VI) i43
Plamchb 17.
Figure 51. Section d'un cylindre oblique par un plan perpendiculaire à ses génératrices (section droite d'un cyhndre) ( problème VI ). . 108
51 bis. Développement du cylindre oblique au moyen de la section droite de ce cylindre. Transformée de la courbe directrice plane et horizontale de ce cylindre oblique (problème II ) 183
Plakche 18.
Figure 52. Intersection d'une surface de révolution par un plan perpendiculaire au plan vertical de projection (problème VII ) no
53. Intersection d'un plan et de la surface gauche de révolution engendrée par une droite tournant autour d'un axe qui n'est pas situé avec la droite génératrice dans le même plan (problème VllI). 112 Plap tangent à la surface gauche de révolution par un point pris
sur cette surface (problème XVU ) 160
Tangente à l'intersection d'une surface gauche de révolution et d'un plan, par un point de cette intersection (problème XVI il). I6I
Planche 19.
Figure 54. Intersection de la surface gauche de révolution par un plan perpendiculaire au plan vertical et rencontrant les deux nappes. Asymptotes de cette intersection à branches infinies. Rabattement de la courbe à branches infinies et de ses asymptotes, sur le plan vertical (problème XIX) 162
Planche 20.
Figure. 55. Intersection de deux surfaces de révolution dont les axes se coupent et dont les méridiens sont donnés (problème IX). 117 Tangente à la courbe d'intersection de deux surfaces de révolution , en un point de cette courbe (problème XX) 163
Figure 56. Pénétration de deux surfaces coniques. Courbe d'entrée et
courbe de sortie (problème III) 98
Tangente à la courbe de sortie en un point donné (problème XII). 149
6 TABLE DES FIOORES.
Planche 22.
Pages da textr.
Figure 57. Plans tangents à la sphère, menés par une droite
donnée (problème XVI] 158
Le centre de la sphère est sur la ligne de terre. On mène à la sphère deux cônes tangents ayant pour sommets, l'un la trace horizontale, l'autre la trace verticale de la droite. 58. Points de contact des plans tangents menés à un ellipsoïde de
révolution par une droite donnée (problème XXIV) 169
On cherche les points d'intersection des courbes de contact de deux cènes tangents ayant leurs sommets sur la droite.
Planche 23.
Figure 59. Projections d'un hyperfooloYde de révolution, situé d'une manière quelconque dans l'espace.
Sections de cette surface par des plans perpendiculaires à l'axe.
60. Projections d'une surface gauche de révolution ou hyperboloïde,
son axe étant perpendiculaire au plan horizontal 116
Deux systèmes de génératrices droites ih.
61. Sections d'un tore^par des plans parallèles au plan vertical de projection (problème XV) .^ 124
62. Courbes de contact des cylindres tangents au tore, menés parallèlement à une droite donnée (problème XXIU) 167
Figure 63. Intersection d'une surface de révolution et d'un cylindre de révolution dont les axes ne se rencontrent pas (problème XVI). . 126 Le procédé employé consiste à mener un plan sécant parallèle au plan horizontal et à chercher les points de rencontre des
courbes auxiliaires (problème XVI) ih,
64. Pénétration d'une sphère par un tore dont l'axe ne rencontre pas celui de la sphère.
Les courbes d'intersection s'obtiennent comme dans le problème précédent, au moyen de sections faites par des plans auxiliaires, parallèles au plan vertical de projection.
Planche 25.
Figure 65. Raccordement des surfaces gauches. Théorème 205
66. Hyperbololde à une nappe, détermination des génératrices 202
67. Surface gauche à trois directrices courbes; courbe d'erreur ih,
68. ConoYde à directrice droite perpendiculaire au plan directeur. Courbe d'intersection de cette surface avec le plan vertical de
projection 203
Planche 26.
Figure 69. Hélice tracée sur un cylindre droit à base circulaire (problème IV) 185
Tangente à l'hélice en un point donné.
TABLB DES FIGURES. 7
Pages du texte.
Figure 69 bis. Développement d'un cylindre droit à base circulaire et transformée de deux spires successives de l'hélice tracée sur ce cylindre (problème IV) I8&
