AD AE ^" N ~" AE

Scoira.

215. Si les droites N et P étaient égales, A£ serait la troisième proportionnelle à M et à N.

PROBLÈME

210. Construire la moyenne proportionnelle entre deux droites données A et C,

i<* Prenez, à la suite l'une de l'autre {Jig. i49)f sur une droite indéfinie, deux longueurs CD et DE respectivement égales à A et à B. Sur CE comme diamètre, décrivez une circonférence, et par le point D élevez DF perpendiculaire à CE. La droite DF sera ( 109 ) la moyenne proportionnelle entre CD et DE, c'est-àrdire entre A et B.

LIYBB III. — LIS naUlBS SEMBLABLES. 189

2* Lorsque les droites données A et B sont un peu grandes, on préfère le procédé suivant : prenez sur une droite indcfiuie [fig* i5o), et à partir du uicme point C, deux Ion-

FIg. 149. Fig. i5o. .

. Al '

A' • Bl »

Bi 1 F

Cl^ ^

G ODE £ OfiO'D

gucurs CD et CE respectivement égales à A et à lî ; sur ('D, comme diamètre, décrivez une circonférence, et élevez EF ])erpendiculairo à ( J); enfin Urez FC. La corde FC sera la moyenne proportiontieiie entre CD et CE, c'est-à-dire entre A et B.

3" On pourrait aussi» après avoir pris CD et G£ égales à A etàB (Jig' i5o), décrire une circonférence quelconque passant par £ et par exemple la circonférence dont £D est le diamètre» puis mener la tangente GG à cette circonférence. Cette tangente (â09)serait la moyenne proportionnelle entre CD et CE» c'est«à-dire entre A et B. Toutefois, au point de vue graphique, ce procédé est inférieur au précédent, et il convient de ne l'employer que lorsqu'on veut relier la construction à une autre Ggure qui contient déjà plusieurs des lignes dont ce procédé* exige le tracé.