C CM R 0',G'"".C'N' R

Les deux points 0 ' et O'r se confondent donc ( 167 ).

De là résulte la construction suivante : Menez dans le premier cercle un rayon quelconque CM, et dans le second le diamètre M'N' parallèle à CM; tirez MM' et MN% et des points 0 et OS où ces droites coupent la ligne des centres, menez des tangentes à l'un des cercles; elles toucheront également l'autre cercle.

Il y aura deux tangentes communes extérieures, tant que le point 0 sera situé iiors du cercle C. La relation (i), mise sous la forme

OC R ' ce -,

ôc:::ôc==ïrn[p ^*^-r=r^'"'

montre que, pour que OC soit plus grand que R, il faut et il suffit que la distance CC des centres soit plus grande que la

UYRS III. — US FIGURES SEMBLABLES* l4l

différence R — R' des rayons, c'est-à-dire que les deux cercles ne soient ni intérieurs l'un i l'autre, ni tangents intérieurement. Quand les deux cercles sont tangents intérieurement, on a CG'=R — R% par suite 0C = R, et le point 0 n'est autre que le point de contact des deux cercles; il n'y a alors qu'une tangente commune extérieure.

De môme, pour qu'il y ait deux tangentes communes intérieures, il faut que le point 0' soit extérieur au cercle G. La relalion ( 2 ), mise sous la forme