Dans un cercle donn<^, inscrire un triangle

1° Tel que sa base soit parallèle à une droite donnée, ses deux autres I côtés passant respectivement par deux points donnés sur cette droite;

2" Tel que sa base soit parallèle à une droite donnée, ses deux autres côtés passant respectivement par deux poiuts donnés d'une manière quelconque ;

3" Tel que ses trois côtés passent respectivement par trois points donnés d'une manière quelconque.

27. Construire un triangle, connaissant la produit de deux côtés, la médiane relative au troisième côté et la dilférence des angles adjacents à 06 cKiié.

28. Construire un triangle, connaissant un angle, la hauteur relative au côté opposé et la somme ou la différence des deux autres côtés.

29. Par deux points donnés, mener à une circonférence donnée deux sécantes qui se cuu[)ent sur la circonférence, et dont les deux autres points d'intersection déterminent une corde parallèle à la droite qui joint les deux points donnés.

30. Étant données trois circonférences concentriques, construire un triangle semblable à un triangle donné et qui ait ses sommets respectivement situés sur les trois circonférences données.

31. Partager une droite donnée en trois parties telles, que la première et la seconde soient dans le rapport de deux droites données M et N, et la seconde et la troisième dans le rapport de deux autres droites données P et Q.

32. Déterminer le point dont les distances aux trois côtés d'un triangle sont proportionnelles à trois droites données.

33. Construire un trapèze, connaissant les deux diagonales et les deux f côtés non parallèles.

34. Si Ton rapporte un polygone régulier à deux axes coordonnés, les coordonnées de son centre sont respectivement les moyennes arithmétiques des coordonnées de ses ditférents sommets par rapport aux axes considérés, ~ Application au triangle équilatéral.

35. Si des sommets d'un triangle équilatéral inscrit, on mène des perpendiculaires sur un diamètre du cercle circonscrit, l'ordonnée qui tombe d'un côté de ce diamètre est égale à la somme des deux ordonnées qui tombent de l'autre côté ; de même, l'abscisse qui tombe d'un côté du centre est égale à la somme des deux abscisses qui tombent de l'autre côté.