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t6\ GiOMÉniB PLAHB.

36. Inscrire un carré dans l'espace compris entre deux cercles sécants .égaux.

37. Sur une droite donnée comme diagonale, décrire un parallélogramme dont les angles soient doubles l'un de l'autre. — Déduire de la solution de ce problème un moyen d'opérer la trisection de l'angle droit.

38. Connaissant le rapport du périmètre d'un polygone régulier inscrit au périmètre du polygone régulier circonscrit semblable, calculer les périmètres de ces deux polygones en prenant pour unité le diamètre du cercle doîmé.

39. Inscrire dans un carré donné quatre cercles égaux tangents entre eux^ et déterminer leur rayon en fonction du cété du carré.

40. Inscrire dans un cercle donné m cercles égaux tangents entre eux, et déterminer leur rayon en fonction du rayon du cercle donné et de la corde qui sous-tend la parlie de sa circonférence.

41. Soient dans un cercle 0 le diamètre .\B et la corde AC égale au rayon ; menons le rayon OD perpendiculaire sur AC, et prolongeons-le jusqu'à son point de rencontre en B avec la tangente en A ; portons à partir du point B sur cette tangente, et dans le sens EA, une longueur BP égale à trois fois le rayon OA;'puis, menons la droite PB. Quelle erreur commet^n en remplaçant par cette droite la demi-circonférence OA?

M VUE IT. — LES AIBEB. t65