Le rapport des aires de deux polygones semblables est

égal au carré de leur rapport de similitude ^ ou deux polygones semblables sont entre eux comme les carrés des côtés homologues.

Soient d'abord deux triangles semblables ABC, A'B'O' {fig. 179), ayant pour bases les côtés AB, A'B', ei pour hauteurs les droites CD, CIV.

Fig. 179.

On aura (254)

ABC = -AB.CD, A'B'C'=iA'C'.C'D% a 2

d où