BM AN PM ^ AM~CN"PN

démontrer que le triangle BPC équivaut au double du triangle AMN.

6. Par le milieu de chacune des deux diagonales d'un quadrilatère, on mène une parallèle à l'autre, et l'on joint le point d'interjection de ces deux parallèles aux milieux des quatre côtés; démontrer que le quadrilatère est ainsi partagé en quatre parties équivalentes.

7. Démontrer que la surface du triangle formé avec les médianes d'un triangle donné est les trois quarts de la surface de ce IriaiiLilc. — En déduire: i" qu'entre tous les triaui^les qui ont la somme de leurs médianes constante, le triangle équilateral e.^t maximum; 9.° que de tous les triangles é(iui\alents, le triangle équilatéral est celui dans lequel la somme des médianes est minimum.