LIVRE IV. LES AIRES

8. Dans des cercles différents, les secteurs dont les angles sont en raison inverse des carrés des rayons sont équivalents.

9. La différence de deux secteurs semblables a pour mesure de son aire le produit de la différence des rayons par Parc concentrique mené i égale distance des ai^ considérés.

10. On donne une corde ÂB dans un cercle 0; sî, sur le rayon OA qui passe par une de ses extrémités pris comme diamètre, on décrit nn cercle, les segments sous4endus dans les deux cercles par la corde AB sont dans le rapport de 4 à i.

11. Dans un triangle rectangle ABC, AD étant la perpendiculaire abaissée du sommet sur l'hypoténuse, démontrer que les- cercles inscrits dans les triangles ABD, AGD, sont proportionnels à ces triangles.

12. On donne deux droites qui se coupent en A, et Ton décrit une série de cercles tous tangents i ces deux droites et successivement tangents entre eux; OA étant la distance du centre du cercle le plus éloigné au point A, et OB son rayon, la somme des aires de tous les cercles est à

Taire du plus éloigné dans un rapport exprimé par ^^tt^^^i