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SCOLIE

4S3. Les aires de deux polyèdres semblables sont propos^ iiowneUes aux carrés de leurs arêtes homologues*

i. Étant donnée une pyramide dont Tnne des arêtes SA est égale à I mètre, par quels points a et a' de cette arête font-il mener des plans parallàles à la base de la pyramide pour partager son volnme en trois parties équiyalentes?

S. Déterminer les arêtes d'un paiallélipipède rectangle, sachant qu'elles sont proportionnelles aux nombres a, 6, c, et que le vdome do paralléttpipède est Y.

3. Chercher le rapport des volumes de deux tétraèdres, dont l'un a été formé en menant par les sommets de Tantre des plans parallèles aux fàces opposées.

4. Deux tétraèdres sont semblables : i° lorsqu'ils ont une face semblable adjacente à trois angles dièdres égaux chacun à chacun et semblablement disposés; n* lorsqu'ils ont trois faces semblables chaconé. à cfaacone et semblablement disposées; 3** lorsqu'ils ont cinq angles dièdres égaux chacun à chacun et sembàablement disposés.

5. Les carrés des volumes de deux polyèdres semblables sont proportionnels aux cubes de deux fàces homologues.

i. Deux tétraèdres qui ont un angle trièdre égal, sont entre eux comme les produits respectifs des arêtes qui comprennent cet angle. — En déduire la première partie du théorème du n** 422.

S. Deux tétraèdres qui ont une arête égale et les angles dièdres oor-

EXËRaCES.