GA = CB = ^(DA+DB

E étant le point où GB coupe AD, prouyer que l'on a £C> ED.

9. Déduire de la proposition précédente que, parmi tons les triangles de même base et de même périmètre, le plus grand est le triangile isocèle.

LITIB I. — LA U«Ifl BmOITB. a3

pEOGiàHMS omciBL : Propriétés de la perpendiculaire et des obliques menées d'un même point à une droite» — Cas d'égalité des triangles rectangles,

THÉORÈME

ko. Si d'un point 0 pris hors d'une droite ÂB, on mène à cette droite la perpendiculaire 01 et plusieurs obliques OC, OD, OE,...:

1° Deux obliques OC et OE, dont les pieds C e< E sont également distants du pied I de la perpendiculaire, sont égales;

2° La perpendiculaire 01 est plus courte que toute oblique OC, et de deux obliques OC et 01) ou OE et OD, celle dont le pied s*écarte le plus du pied I de la perpendiculaire est la plus longue.

En effet :

1* Les deux triangles. OICi OIE, sont égaux comme ayant uii angle' égal compris entre deux côtés égaux, savoir : l'angle droit OIC égal à Tangle droit OIE, le côté 01 commun, et le côté IG égal à lE par bjpothèse ; donc