P B AB D'C " AG

17S* BÉcnmoQnBMSNT» si une droite, issue du sommet d'un angle d'un triangle, divise le côté opposé en parties proportionnelles aux côtés adjacents^ cette droite est la bissectrice de l'angle considéré ou de l'angle supplémentaire, suivant qu'elle rencontre le côté opposé lui-même ou l'un de ses pro^ ^ hngements»

En effèly entre B et G il n'existe qu'un point D qui divise BG dans le rapport de AB à AG(167); le théorème direct exige donc que ce point appartienne à la bissectrice de l'angle BAG

'Jg- 123).

De même» en dehors de BG, il n'existe qu'un point W qui divise BG en deux segments soustractifs proportionnels à AB et AG (167); dès lors, le théorème direct exige que ce point appartienne à 1» bissectrice de l'angle extérieur "BKEiJig, i23).

GOAOLLÀllI.