LIVRE TROISIEME

Il3

coud degré; et que réciproquement, on peut, par de» constructions graphiques très-simples, trouver les racines d’une équation du second degré.

• Problème X V III .

Construire un quadrilatère inscriptible , connaissant ses quatre côtés.

Supposons le problème résolu, et soit ABCD i5y) le quadrilatère, dont les côtés sont donnés. Les angles opposés ADC, ABC étant supplémentaires (192), le premier d’entre eux est égal à l’angle CBx, que forme CB avec le prolongement de AB. D’après cette observation , si nous construisons, sur CB considéré comme homologue de CD, un triangle CBE semblable à CDA , la position du point E sera déterminée par les éléments du problème : en effet . les triangles CDA , CBE donnent la proportion