FE ~ GF, — BF

OU

AF AG c

FË GË = b

Sur FG comme diamètre, décrivez une denii-circonférence ; puis, du point B comme centre, avec b pour rayon , tracez un arc qui coupe cette ligne au point C : ce point sera un sommet du quadrilatère. Le reste s’achève facilement.

jNous laissons au lecteur le soin de démontrer que le problème est toujours possible si le plus grand côté est moindre que la somme de tous les autres.

^ous l'engageons aussi à examiner les cas particuliers dans lesquels deux ou plusieurs des côtés donnés deviendraient égaux'entre eux.

Problème XIX.

Par un point donné \(fig. 109), mener une droite qui passe par le point de concours de deux droites BC , DE , que l’on ne peut prolonger.

Ce problème , utile dans le dessin graphique , se résout facilement comme il suit :

Menez arbitrai renient deux parallèles FG, F G' rencontrant les droites données; par le point F*, menez F'A' parallèle à FA ; de même , par le point G', menez G'A' parallèle à GA. Les deux droites F'A', G'A' se rencontrent en un point A'; et, si vous menez AA', cette droite passera par le point de concoursü des deux droites données.

11 est aisé de justifier cette construction.