Remarque. — Le rapport de la circonférence au

diamètre est, ainsi qu'on peut le démontrer, une quantité incommensurable ÿ on . le représente ordinairement par la lettre Tt. Sa valeur approchée, réduite en décimales, est* , ^ *

T iiéorème XIII.

340. L 'aire, d'un cercle eit égale, à sa circonférence , multipliée par la moitié du rayon.

Nous avons trouvé (308) que l’aire d’un polygone régulier est égale à son périmètre, multiplié par la moitié de l’apothème. Or”, les limites respectives du polygone, du périmètre et de l’apothème sont le cercle, la circonfé- * -rencc et le rayon : donc, etc.

341. Scolic. — i°. Soit c une circonférence de rayoïi R ; on aura (339)

c =fc 2rrR; ,

a°. Soit C l’aire du cercle de même rayon R,

ou

G = airR X y R,

C = irR 3 . « .

342. Remarque. — Si, dans ces expressions, on suppose R == i , on trouve

ainsi , la quantité incommensurable t: est la longueur de la demi-circonférence dont le rayon est l* ou l'aire du cercle de rayon î .