G KO MET RIE

pour „ = 3, S = — i, X = v/ 3 ;

n = 5, <î = x = y jg—->

Les deux premières valeurs et la quatrième représentent rigoureusement les côtés du triangle équilatéral , du carré, et de l’hexagone régulier, inscrits dans le cercle C. Quant à la valeur de x qui répond à n — 5 , elle n’est pas égale au côté du pentagone régulier, dont l'expression est ( 305 )

mais elle en diffère très-peu : caron trouve x = 1,1785, r r= 1,1749....

La construction indiquée dans l'énoncé du problème peut donc servira inscrire, dans une circonférence donnée, un certain nombre de polygones réguliers, soit rigoureusement , soit par approximation.

Problème VI.

Trouver , à moins de 1 millimètre , le rayon d’un cercle dont la surface est de 3 “ ,c, , 25 .

L’aire d’un cercle, de rayon ft, est représentée par xR’. Donc, en prenant le mètre pour unité, nous aurons

d’où .