LIVRE QUATRIEME

Pour calculer cette quantité à moins de i millième, ob-

servons que = i, 25 X -•

Or, - est le rapport du diamètre à la circonférence,

rapport qui est égal à o, 3 i 83 oç) 8 .... Donc nous obtiendrons l'approximation demandée en prenant

Ainsi le rayon du cercle est, à moins de 1 millimètre,

Problème VII.

Trouver, à moins de 1 millimètre , l'are d’un secteur dont la surface est de 2 m - c- ,i9, et l'angle au centre 47°i8'.

Un secteur a pour mesure son arc, multiplié par la moitié du rayon ( 317 ). Représentons par x et R ces deux quantités-, nous aurons, en prenant le mètre pour unité,

' Rx

L’arc de 4 7° * 8' ayant pour longueur x , la longueur de la

donc

et , par suite ,

Cette équation donne

sera

TT

l6o GÉOMÉTRIE.

Pour évaluer cette quantité, observons d’abord que

47° i8, 47jr 47 3 1

ce qui donne

1 = y'î.ig x » X Üt = ^ V219 X 47 3 X w.

Il suffit maintenant de calculer , à moins de ~ , le radical. Or,

ir = 3 ,i4i592. . . ;

donc

Enfin ,

L’arc du secteur est donc i" 1 ,9oi ....

Observons que ce calcul serait plus simple et plus exact par l’emploi des logarithmes.

KIN nu I.IVKE QUATRIEME.

*1 SfeW.

. ‘«Ut