OC < OD

?.OC ;< aOD,

2 a . Si l’on fait tourner la figure A CO autour de OC, la droite CA , perpendiculaire à CO, prendra la direction de,<pB- .De plus, CD étant égal à CE. le poiutD tombera sur le point E; l’oblique ODcpïncidera avecOE(I2, i°) ? cès. deux obliques sont dofïc égales". L

Ért même tÀifil.- on voit que les deux angles OUC . ÔEC sodt égaux.- ,

3°. On peut supposer que les deux obliques sont situées d’un même côté de OC; car si elles étaient de côté et d’autre de cetté? droite; comme OD et OF, du pren-

drait CE == CD,, et, menant OE , on aurait OD=QE.

Soient donc OF. et OF deux obliques situées d’un même cpté^le la perpendiculaire OC. Faisons tourner la ligure autoiu' de AB, de maniè^ que le point O vienne en O^; menons O.E et O IA

Le point F. , intérjçur au triangle OFO\ donne (46)

OE -h EO' <^OF"*Hr FO', ’

HoE <Ç 2 OF , ou OE <3 OF. f I V *\

En même temps, l’angle extérieur OEC est plus grand ,

que l’angle intérieur OFC; donc, etc.

69. Réciproques. — Si d'un point ? extérieur à une i/rbite on mène la perpendiculaire et plusieurs obliquât : i°. Deux obliques égales , ou egalement inclinée £ sur

, va

. lu droite , ont iles-projectioys égales)

l4. v C.&tMlh'RJî:. *. * ^

•• . 2°. De deux obliques trif gales, dit inégalement incli- ' , «éej sur /n droite, lapins grande, ou la plus iifiiinée , a 1 la plus grandtynhjection. .

La démonstration de ce» réciproques est év idente par . le principe suivant, qui est lui-même évident * 1 ‘ ,

Si T énoncé d'un théorème renferme toutes les hjfothèses que l on peut faire sur un sujet déterminé , et si . chaque hypothèse conduit à urie conclusion différente \ les réciproques du théorème sont vraies i % '

70. Corollaire . — D un point à une droite , on ne peut mener trois droites égales. <*

1 1. La perpendiculaire abaissée d’un poin^sur une droite est appelée distance du point 3 droite.' ,

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Théorème X.