i * r L orol/aire . — Deux parallèles font , avec une

même transversale , ' f j 1 - *

i°. Des angles alter/ies-mtèmcs qgaux ; '**

2 °. Des angles alterncs-cxt entes égaux; *

’f 3°. Des angles internes d’un même côté, supplémentaires ; V .(j

4°. Des angles externes t? un meme côté, supplémentaires. . <3

87. 2 e Corollaire. —Deux droites sont parallèles lors- (/u’ elles font, avec une même transversale

i°. Des angles a/ternes-internes -égaux; r

2 °. etc.- M * . ... Kv ■ .' :î . ^

Ces deux corollaires se démontrent facilement à l’aide des théorèmes V et VI.

88. 3 e Corollaire .'—Deux droite/, l'sine oblique et 1 autre perpendiculaire à une même droite , se rencontrent.

Tiikoréhe XVI.

89. Par un point donné G (/'§• 3 2 ), 'on ne peut mener qu une seule parallèle CD à une droite donnée AB.

| Par le point C , menons la transversale CE’, et la droite quelconque CD'. A cause des parallèles AB , CD , et de la transversale EF, les angles correspondant FCP, FEB sont égaux (83);, donc les angles FCD, FEB sont inégaux: doné la. droite,, CD' doit redtonlrer AB (82).

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90. i"! Corollaire. — Deux droites parallèles à une Troisième, sont parallèles entre clics.

9j . a' Corollaire. — Si deux droites sont parallèles , toute perpendiculaire à F une est perpendiculaire à

lautre . *

Car s’il en était autrement, les deux droites données se rencontreraient (88).’ *