J GÉOMÉTRIE

le quadrant, le même théorème conduira à la conséquence suivante : ' ' i

182. Corollaire. — Tout angle a pour mesure l'arc compris entre ses côtés , et décrit dejon sommet comme centre.

~ , . . t AOB *B

Ln effet, si dans la proportion - — c— ,°ii suppose

que AOC et AC soient l’unité d’angle et l’unité d’ai’c, le

rapport , mesure de l’angle AOB , sera égal au nom- AUL

bre abstrait exprimant la mesure de Tare AB. L’énoncé précédent signifie seulement que ces deux mesures sont égales. a*

183. Remarque sur la mesure des angles par les arcs correspondants. — Afm de pouvoir évaluer plus facilement les angles, on suppose les quadrans partagés en 90 parties égales, appelées degrés. Chaque degré se divise en 60 minutes; chaque minute en 60 secondes, etc. Si, par le centre de la circonférence , on mène ensuite des droites à tous les points de division , l’angle droit sera partagé en 90 angles égaux entre eux; puis chacun de ceux-ci en 60 angles égaux entre eux , etc. D’après ce que nous avons démontré ci-dessus, la grandeur d’un angle dépend seulement du nombre de degrés, minutes, secondes,... de l’arc correspondant. C’est pourquoi l’on dit : un angle dçjt 0 , un angle de ï, un angle de 1*, . . . , ■ en faisant porter, en quelque sorte , sur l’angle droit, le mode de division établi d’abord pour le quadrans.