AB

Supposons, en effet, que ttjv soit égal à-- Ceci revient à

dire que, si on partage CD en a parties égales, ÂB contient 3 de ces parties.

Par les points de division a, 6, i de ces deux segments en parties égales, menons des parallèles à AA'; elles rencontrent A' en o',6',i';et,d'après le théorème dun** 284, puisque

\a = ab — bB=zCi=iD,

on aura de même,

A'a' = a' 6' :=. 6' B' = Ci' = i' D'.

ce qui prouve que A' a' est une commune mesura contenue

2 foisduns CD' et

3 fois dans A' B'; on • a donc aussi

Les deux rap-

ports