Comme

D = 2R, on en conclut :

C = aitR.

La circonférence d'un cercle est égale au produit de son rayon par air.

359. — Rectification approchée du cercle. — Récit' fier une courbe c'est trouver un segment rectiligne de même longueur que cette courbe.

Nous avons vu (n" 351 et 345) que si R est le rayon d'un cercle, le côté du carré inscrit dans ce cercle est :

a=Rv^2, et le côté du triangle équilatéral inscrit est

6 = Ri/3.

Or,

On a donc :

^-f V^3=:3,i46 (trois décimales exactes).

On voit que y/â -}- y^3 est une valeur approchée par excès de 7c qui est égal à 3,i4i.

On en conclut que

est une valeur approchée par excès de la demi-circonférence du cercle.

La somme des côtés du carré et du triangle équilatéral inscrits dans un cercle est une valeur approchée par excès de la demi-circonférence de ce cercle.

Cette rectification approchée est très suffisante dans les applications du dessin graphique ordinaire.

En effet, on ne trouve guère, dans ces dessins, de cercle de plus de lo centimètres de diamètre.

La construction précédente fournit alors, pour la circonférence, la valeur approchée

3,i46xo'»,i = o'°,3i46, tandis que la valeur plus exacte est o'»,3i4i

L'erreur commise sur la circonférence d'un cercle de lo centimètres de rayon est donc d'environ 5/io"" ou i/a millimètre.