Lieu du centre d'une sphère tangente à deux plans
761. Lieu du centre d'une sphère de rayon donné tangente à deux plans.
762. Lieu du centre d'une sphère tangente à deux droites concourantes.
763. Lieu du centre d'une sphère tangente aux trois faces d'un trièdre.
764. Lieu du centre d'une sphère tangente aux trois côtés d'un triangle.
765. Lieu du centre d'une sphère tangente aux trois arêtes d'un trièdre.
766. Que deviennent l'aire et le volume d'une sphère quand on double son rayon?
767. Une chaudière est formée d'un cylindre sur les bases duquel sont appliquées deux demi-sphères. La section méridienne du cylindre est un rectangle dont la dimension parallèle à l'axe est double de l'a e. La Ion-
gueur totale de la chaudière étant /, calculer le volume de la cliau* dière.
768. Calculer le côté d'un cube inscrit dans une sphère de rayon donné R.
769. Calculer le volume de la sphère inscrite dans un tétraèdre régulier dont larête «est donnée. — -
770*. Deux pyramides régulières à bases carrées égales ont pour faces latérales des triangles équilatéraux. On les juxtapose par leurs bases pour former un octaèdre régulier. Démontrer que ce polyèdre est inscriptible dans une sphère et circonscriptible à une autre, et calculer les rayons de ces deux sphères en fonction de l'arête a de l'octaèdre.
771. Déterminer sur une sphère un point B, de manière qu'en le joignant à un point donné A on obtienne un segment ÂB égal à un segment donné.
772. Dans un cornet conique renversé, dont l'angle au sommet à 60 degrés, on laisse tomber une boule de 3o millimètres de rayon; elle s'applique contre la surface interne du cornet par tous les points d'un cercle. Calculer le rayon de ce cercle, et calculer la distance entre le sommet du cône et le centre de la sphère.
773. Une boule de jardin est posée sur un anneau horizontal de 20 centimètres de diamètre; on pose sur la boule une plaque horizontale qui se trouve alors à 16 centimètres au-dessus de l'anneau. Calculer le volume de la boule.
376 Tableau des lignes triaonométriques
de degré en degré.
isinu
Coslnas
Tangente
Cotangente
o , ooooo
o,io5io
ii,43oo5
o,i3oi7
o,ioo8z
o,io438
o,956io
o,34ao2
o,5oooo
i,73io5
1 ,6oo33
i,izo6i
Cosinus
Sinus
Cotangente
Tangente
