Corollaire. -^Lorsque deux: segments sont êgaux
parallèles et de sens contraites^ les droites qui joignent les deux origines et les deux extrémités se coi^ent en leur milieu,
P est à la fois le milieu de kK et de BB' puisqu'il y a
symétrie par ^^ T^ rapport à ce
Il\ point (n* 86\
^ 88. - Théo-
^ rème. — Deux
\ figures planes
symétriques par rapport à un point du plan sont superposahles (égales).
Il suffit, en effet, par définition de la symétrie, de faire tourner Tune de j8o' autour du centre pour la faire coïncider avec l'autre.
Remarque. — Si on considère deux polygones symétriques par rapport à un point O (fig. 66), ils sont égaux.
Les droites qui joignent deux sommets homologues A et A' ont toutes pour milieu 0. Deux côtés homologues AB et A'B' sont égaux parallèles et de sens contraires.
89. — Centre. — On dit qu'une figure admet un point comme centre lorsqu'elle coïncide avec sa symétrique par rapport à ce point.
En d'autres termes, lorsqu'une figure a un centre, les points de cette figure sont deux à deux symétriques, par rapport au centre.
Exemple. — Un cercle coïncide bien avec son symétrique par rapport à son ceptre, car un cercle ne change pas lorsqu'on le fait tourner autour de son centre.
90. — Mesure d'un arc de cercle. — Degrés. — Considérons un cercle (fig: 6i)et menons d'abord iin diamètre
qui le partage en deux arcs égauxACBetADB. Partageons ensuite ces deux arcs chacun en i8o parties égales. Le cercle tout entier sera partagé en 36o arcs égaux. Chacun de ces arcs est ce qu'on appelle un degré d'arc, que Ton prend comme unité fondamentale pour mesurer les arcs.
Le degré d'are 08t la 360* partie du cercle auquel il ap^ parUent,
Le degré d'arc a deux sous-multiples : la minute et la
seconde, . ,
La mlniite d*are est' la SOr partie du degré, La seeende d'are est la 60* partie de la minute.
Pour mesurer un arc de cercle, on cherche combien il contient de degrés, minutes et secondes d'arc du cercle auquel il appartient.
En d'autres termes, on cherche combien il faut amener bout à bout, par rotation autour du centre, de degrés, minutes et secondes d'arc pour former un arc égal à l'arc donné.' .. c
On désigne les degrés, minutes et secondes par les signes
Ainsi un arc de a5 degrés i3 minutes 38 secondes s'écrit :
On donne le nom de quadrani à un quart de cercle. Le cercle entier contenant 36o degrés, chaque quadrant
contient --- = 90 degrés.
Un cercle entier comprend donc quatre quadçanls de
90 degrés chacun.
