LIVRE IV, — SURFACES

el D pour côtés de arré égal à la somme des

1° On construit un l'angle droit : l'hypoté carrés donnés ; 2° On construit un triangle

triangle rectangle ayant « nuse æ est le côté du ce Car = qu + be,

rectangle

aVant « pour hyYpoténuse , et

\ pe Ve

b pour l’un des côtés de l'angle droit; lautr Carré égal à la différence des Carrés donné

286, Scolie. La même constr ral: Etant donn figure semblable leur différence.

Carrés des dime

e côlé y est le coté du 85 CAT 72 = us — a,

uction s'applique au problème généées deux figures semblables, Construire une aur deux Premières, Car les figures sembl] nsions homologues,

lroisième el égale à leur somme ou à ables sont entre elles comme les

Problème X.

*287. Par une Parallé déterminer un soi dans un triangle donné.

Supposons que le triangle partiel T' doive être, par exemple, les 2/, du triangle donné.

Sur le côté AC, on décri une demicirconférence ; par le point D, pris aux 2/; de AC, on mène DE Perpendiculaire sur AC: qu point À ,on décrit l’arc EF, et l’on mène FG parallèle à BC,

Le triangle AFG est les 2},

le à l'un des cülés d'un nouveau triangle qui Fapport donné avec le À,

lriangle ABC ou 1

de ABC; car on a:

Re AD OR An. ) 2 m—= \ = \ s a S ATT (nos 270, 221 — 30), AC = 9

andait deux parallèles à ]

Scolie, Si l’on dem a base, menées de manière à diviser lo triangle en trois Parties qui fussent entre elles comme {rois nombres quelconques, 5,3, 7, par exemple, on ferait une première Construction, pour avoir un triangle partiel égal aux 5/ Où au 1/3 du triangle Lotal ; puis une seconde c

Onstruction, indépen-

dante de la première, pour obtenir un triangle partiel égal aux 8/;; du triangle donné.

Problème XI,

288. Exprimer l'aire d'un triangle en fonction des trois côtés, a, b,c AC: