LIVRE V, — GÉNÉRALITÉS SUR L

on mène une droite Parallèle à AB,

tière dans chacun des deux plans M et N fond avec l'intersection CD, Donc

: €l ainsi cette droite se con-

Proposition XV. — Théorème,

310, Lorsque deux plans que rallèles, se rencontrent, droites.

Soient les deux plans M et N, menés par les droites parallèles AB et CD ; démontrons que leur intersection EF est parallèle aux deux droites AB et CD.

Les deux droites AB et CD étant parallèles, chacune d’elles est parallèle au plan mené par l’autre (ne 303); ainsi la droite AB est parallèle au plan N; donc

le plan M ment par AB coupe l'autre Plan suivant une droite parallèle à AB {no 906),

lconques menés par deux droite

S paleur intersection

est parallèle à ces deux

Pour la même raison CD est parallèle à EF, Donc...

Proposition XVI. — Théorème,

311, Deux droites parallèles & une lroisième dans l'espace sont parallèles entre elles.

Soient AB et CD deux droites Parallèles à EF ‘ue ces deux droites AB et CD sont parallèles entre elles.

Prenons sur Ja première droite un point quelconque A ; menons un plan \D par la droite CP et par le point A eUun autre plan AF par la droite EF et par le même point A.

Les deux droites CD et EF étant deux plans AD et AE est parallèle à chacune des droites CD et EF n° 510); mais la droite AB est donnée parallèle à EF; donc linterseclion des plans AD et AF se confond avec AR (n° 303); ainsi cette droite AB est parallèle à CD, ce qu'il fallait démontrer, Donc...

; NOUS allons prouver

Jarallèles l'intersection des ,