Deux lrièdres sont éqaux

1° Lorsqu'ils ont une l'ace égale, adjacente à des dièdres respectivement égaux ;

2 Lorsqu'ils ont un dièdre égal, compris entre des faces respeclivement égales ; =

3 Lorsqu'ils ont les trois faces respectivement égales.

1° Soient les deux trièdres S et S’ ayant la face BSC égale à la face B'SC', le dièdre SB égal à S'B', et le dièdre SC égal à S'C'.

Appliquons la face BSC sur son égale B'S'C'. Le dièdre SB étant égal à S'B’, le plan SBA coïncidera avec S'B'A'; et de même SCA avec S'C'A'; donc les deux trièdres sont égaux.

2 Soient les deux trièdres S et S', ayant le dièdre SA égal à S'A', la face ASB égale à A'S'B', et la face ASC égale à A'3'C.

Le dièdre SA peut coïncider avec son égal S'A', de manière que le point S soit en S’. Alors la face ASB coïncidera avec son égale A'S'B, et de même ASC avec A'S'C’. Donc les deux trièdres sont égaux.

d% Soient les deux trièdres S et S' ayant les trois faces respective-

ment égales. Porlons sur toutes les arèles des longueurs égales SA, SB, SC, SA’, SB, SC'; et par les points obtenus menons les plans Met M, sur lesquels nous abaissons les perpendiculaires SI, S'l'. Les faces des deux trièdres étant respectivement égales, les triangles latéraux de Ja première figure sont égaux à ceux de Ja seconde: donc AP— ÉD, BCæBt, CA = C'A', el les circonférences circonscrites aux deux triangles égaux ABC et A'B'C’ sont égales, Par rapport au plan M, SA, SB, SC, sont des obliques égales, donc

dro poil mot pris ô, et r 6, face la 8 côté 8, et les 9,

Le.

s dièdres respective- des faces respecli-

Jales.

leux trièdres S et S’ 3SC égale à la face > SB égal à S'B', et il à S'C’.

à face BSC sur son e dièdre SB étant plan SBA coïnci- ‘; et de même SCA ic les deux trièdres

deux trièdres S et re SA égal à S'A', ale à A'S'B', et la à A'S'C.

de manière que le :C son égale A'S'B', es sont égaux.

faces respective-

ueurs égales SA, menons les plans laires SI, S'1.

égales, les trianax de la seconde:

es circonférences sont égales,

ques égales, donc