LIVRE V, — GÉNÉR

les pieds de ces lignes sont Squidistants du pied de SI, et le point I est Je centre de la circonférence, 1] en est de même dans la deuxième figure (no 900, So),

Menons AI et AT; les, deux triangles reclangles SAI et S'AT' sont égaux comme ayant l'hypoténuse égale et un autre côté égal ; donc S1= S',

Supposons maintenant Ja première figure transportée sur la seconde, le plan M sur M’, et le lriangle ABC sur son égal A'B'C’,

Les circonférences coïncident, ainsi que leurs centres I et l’, ILen est de même des Perpendiculaires 18 et l'S", et les deux sommets Set S’ coïncident, Donc les trièdres sont égaux,

354. Scolie, 1° Les trois Cas d'égalité pour les trièdres présentent une analogie lité des triangles (no 47);

2° Voici un autre cas remarquable : Deux trièdres sont égaux lorsqu'ils ont les angles dièdres respeclivement égaux, En effet, l'égalité des angles des deux trièdres considérés entraîne l'égalité des faces dans leurs trièdres Sup} lémentaires (no 348); ceux-ci Peuvent donc coïncider, puisqr ‘ntrent dans le cas précédent; il en résulte que leurs angles so: ‘--eclivement égaux, ce qui entraîne l'égalité des faces des deux j aniers lrièdres.

3 Deux angles solides égaux sont dé nombre de trièdres respeclivement é

qui viennent d’être établis complète avec les cas d’éga-

Composables en un même Saux et semblablement disposés,