LIVRE VIT, — Les TROIS CORPS RONDS 187 Proposition XVI, — Problème

46, Trouver le yon d'une sphère donnée,

1 moyen, D'un point un cercle quelconque ABC

Avec les distances CD, ( sphérique, on constr

: x , x + h P, pris à volonté Comme pôle, on décrit ÿ » Sur lequel on marque trois points C,D,E, $ ; Æ, DE, qu'on mesure à l’aide du Compas Nr he #

uit un triangle égal à CDE,, et l'on circonscrit un

cercle à ce triangle, Le cercle ainsi obtenu est égal au petit cercle ch ADBC, et son l'aÿYon est égal à IB. 54%

On peut alors reproduire le triangle PBP' rectangle en B, car on Me Connaïil la hauteur BI et le côté BP... L'hypoténuse PP’ est le diamètre de la sphère,

2° moyen, De deux points quelconques A et B, pris comme pôles, on décrit sur la Sphère des ares qui déterminent trois points, C,D,E, dont chacun est équidistant des deux points À et B,

Ces trois points déterminent un Plan perpendiculaire au milieu de la corde AB:et ce Plan étant le lieu des points équidistants de A et de B {ne 297), passe nécessairement par le centre, et Coupe la sphère suivant un grand cercle,

Dès lors il suffit de Mesurer les distances CD, CE, DE, et de construire un triangle avec ces trois dislances : le rayon du cercle cir- Conscrit à ce triangle sera Je rayon de la sphère,

461. Scolie. Dans la Pralique on trouve le diamètre d’une Sphère à

l’aide du compas d'épaisseur, Ou bien on p Plans parallèles dont on mesure la distance,

lace la sphère entre deux