LIVRE VI, — LES TROIS CORPS RONDS

Si l'on appelle 4 le diamètre, on à = a QUE e el volume de Ja Sphère est re ou llarebs,

2 Deux sphères quelconques rayons ou des dia

sont entre nôlres : car

elles comme les

S 4/yrer rs "4 amas 7 : 5 De même

|: dès ; rs = d'' 4 Le volume du Cylindre circonserit à

OÙ 2m; ainsi lo l'apport de la sphère l'apport existe entre | Ylindre circons

4 sn 9

au Cylindre es mers 5

Le même lotale du ce ‘himède.) En général, pour tous les 8 port des volumes est le

ü surface de la & crit, (Cette relation a élé

olices circonscrits Môme que le rapport de

Proposition XXI

SégMent circulaire engendré égale le aurait pour rayon la du segment » Mulliplié de cette même corde lion,

à la sphère, { 8 surfaces.

*— Théorème,

lourne tulour d'u A

l/e du corde

par la Projection

sur l'axe de révolu-

474, Si un Le volume cercle qui

n diamètre.

Soit le segment ABK, tournant au !

lour du diamètre MN. Menons les rayons ie OA et OB, puis OI Perpendiculaire à Ja Ÿ corde AB, et enfin AE eÙ BE perpendi-

culaires à l'axe MN.

Le segment ABK est ] entre le secteur C triangle AOB. I

a. différence irculaire AOBK et le

€ Volume engendre sera donc {nos 470 et 450 ):

2/gmh — 2/3 RO) ou #/3mh(rs Oj*) où 2/3mAl, Où 1m AB° h. Donc...

175, Scolie. Si la corde AB

\B=h, et le volume serait 1 la sphère qui aurail h I

élail parallèle xls, ce « Our diamètre,

à l'axe, ou aurait jui correspond au volume de

Proposition XXII

* — Théorème.